Завдання №1

Розробити та реалізувати математичну модель утворення водойм на місцевості із заданим рельєфом. Рельєф задається за допомогою уявної прямокутної сітки із квадратними клітинками, розташованої на місцевості. Перетини ліній цієї сітки є ключовими точками, для кожної з яких і обчислюються задані параметри: висота місцевості над рівнем моря, добові опади, глибина водного шару та інші.

1. Забезпечити введення інформації про рельєф з текстового файлу, де вона зберігається у вигляді двовимірного масиву висот у ключових точках. Перший рядок файлу містить три числа: кількість рядків N, кількість стовпчиків M та відстань між двома сусідніми ключовими точками по горизонталі або вертикалі L. У наступних N рядках записано по M чисел. Висота задається у метрах над рівнем моря.
2. Забезпечити введення інформації про середньодобові опади в ключових точках місцевості в мм з файлу, де він зберігається у вигляді двовимірного масиву. Перший рядок файлу містить три числа: кількість рядків N, кількість стовпчиків M та відстань між двома сусідніми ключовими точками по горизонталі або вертикалі L. У наступних N рядках записано по M чисел. Середньодобові опади задаються у міліметрах.
3. Розробити модель утворення водойм на місцевості через заданий проміжок часу, враховуючи тільки стікання води по непоглинаючому ґрунту і нехтуючи іншими факторами впливу. Вважається, що вода може вільно стікати за межі місцевості.
4. Реалізувати модель утворення водойм на місцевості через заданий проміжок часу у вигляді програми.
5. Забезпечити збереження результатів моделювання у файлі у вигляді двовимірного масиву глибин водного шару, що вкриває місцевість у кожній ключовій точці.

Завдання №2

Розробити програму візуалізації моделі утворення водойм на місцевості із заданим рельєфом через заданий проміжок часу. Програма повинна:

1. Забезпечувати завантаження інформації про рельєф місцевості з файлу формату *.bmp. Зображення надається у відтінках сірого, кожен піксел відповідає ключовій точці на місцевості. Чорний вважається за найнижчу точку, білий – за найвищу. Також вводиться інформація про висоту найвищої та найнижчої точки місцевості у метрах над рівнем моря, а також відстань між двома сусідніми ключовими точками по горизонталі або вертикалі.
2. Забезпечувати завантаження інформації про добові опади з файлу формату *.bmp. Зображення надається у відтінках сірого, кожен піксел відповідає ключовій точці на місцевості. Чорний піксел означає відсутність опадів, білий — максимальний рівень опадів. Також вводиться інформація про абсолютну величину максимального рівня опадів у міліметрах. Мінімальний рівень вважається за 0 мм.
3. Забезпечувати візуалізацію утворення водного шару у вигляді двовимірного зображення. Глибина водного шару задається інтенсивністю блакитного кольору у кожній точці: білий — водний шар мінімальної глибини, блакитний — водний шар максимальної глибини.
4. Забезпечувати збереження результатів моделювання у вигляді двовимірного зображення (*.bmp): глибина водного шару задається інтенсивністю блакитного кольору у кожній ключовій точці.
5. Забезпечувати візуалізацію утворення водного шару у вигляді тривимірного зображення з можливістю зміни положення глядача і напряму спостереження.

Завдання №3

Розробити та реалізувати у вигляді програми математичну модель утворення гідрографічної мережі та водорозділів для сталого рівня опадів. Вважається, що ґрунт всюди є однорідним.

Модель повинна:

1. Забезпечувати візуалізацію стану утворення русел річок річкової мережі, озер та водорозділів на вказаній місцевості через заданий проміжок часу.
2. Забезпечувати відстеження утворення русел річок річкової мережі, озер та водорозділів у динаміці з можливістю прискорення чи уповільнення часу.
3. Враховувати випаровування води з місцевості.

Завдання №4

Розробити та реалізувати у вигляді програми математичну модель утворення гідрографічної мережі та водорозділів з урахуванням сезонної зміни кількості опадів. Середня кількість опадів задається для дванадцяти місяців. Вважається, що ґрунт всюди є однорідним.

Модель повинна:

1. Забезпечувати інтерполяцію кількості опадів для кожної доби в році.
2. Забезпечувати візуалізацію стану утворення русел річок річкової мережі, озер та водорозділів через заданий проміжок часу.
3. Забезпечувати відстеження утворення русел річок річкової мережі, озер та водорозділів у динаміці з можливістю прискорення чи уповільнення часу.
4. Враховувати випаровування води з місцевості.

Завдання №5

Розробити та реалізувати у вигляді програми математичну модель утворення гідрографічної мережі та водорозділів з урахуванням сезонної зміни кількості опадів та неоднорідності ґрунтів. Середня кількість опадів задається для дванадцяти місяців.

Модель повинна:

1. Забезпечувати інтерполяцію кількості опадів для кожної доби в році.
2. Забезпечувати введення інформації про фізичні, фізико-хімічні та механічні властивості ґрунтів у кожній точці.
3. Забезпечувати візуалізацію стану утворення русел річок річкової мережі, озер та водорозділів через заданий проміжок часу.
4. Забезпечувати відстеження утворення русел річок річкової мережі, озер та водорозділів у динаміці з можливістю прискорення чи уповільнення часу.

Завдання №6

Розробити та реалізувати у вигляді програми математичну модель утворення гідрографічної мережі та водорозділів з урахуванням сезонної зміни кількості опадів, температурних коливань та неоднорідності ґрунтів. Середня кількість опадів задається для дванадцяти місяців. Температура задається для кожної доби року у градусах Цельсія.

Модель повинна:

1. Забезпечувати інтерполяцію кількості опадів для кожної доби в році.
2. Забезпечувати введення інформації про фізичні, фізико-хімічні та механічні властивості ґрунтів у кожній точці.
3. Забезпечувати введення інформації про температуру повітря з текстового файлу.
4. Забезпечувати візуалізацію стану утворення русел річок річкової мережі, озер, водорозділів та снігового покрову через заданий проміжок часу.
5. Забезпечувати відстеження утворення русел річок річкової мережі, озер, водо розділів та снігового покрову у динаміці з можливістю прискорення чи уповільнення часу.