Завдання № 1
|
1.1. Розробити та реалізувати математичну модель кристалізації речовини на плоскій підложці (на плоскому склі)
з насиченого при даній температурі розчину. Концентрація насиченого розчину підтримується постійною. Вважати, що речовина може
утворювати кристал, що має кубічну симетрію. При розробці моделі використати принцип випадковості упаковки кристалів при їх
рівноймовірній просторовій орієнтації. При формуванні моделі знехтувати орієнтаційною взаємодією між кристаликами і підложкою. Умови
росту кристалу вважати ізотропними та однорідними. Зародком процесу кристалізації служить кристалик даної речовини кубічної форми. При
розробці моделі передбачити статичний режим її спостереження у певний момент часу.
|
Завдання № 2
|
2.1. Розробити та реалізувати математичну модель Завдання №1 за наявності одного додаткового теплового
джерела, розміщеного у площині росту кристалу, з потужністю виділення тепла, що забезпечує підвищення температури розчину у зоні дії
джерела при збереженні незмінності теплових умов. Вважати теплопровідність кристалу та розчину однаковими. Знехтувати плавленням
кристалу при підвищенні його температури, тобто вважати, що теплове джерело змінює умови кристалізації, не змінюючи при цьому кристал,
що виріс на даний момент. Виконати завдання за умови, що час початку дії джерела тепла відбувається одночасно з початком процесу росту
кристалу.
2.2. Розробити та реалізувати математичну модель Завдання 2.1 за умови існування кількох зародків та одного теплового джерела при
довільному їх розміщенні у площині.
2.3. Розробити та реалізувати математичну модель Завдання 2.1 за умови існування одного зародку та декількох теплових джерел при
довільному їх розміщенні у площині.
2.4. Розробити та реалізувати математичну модель Завдання 2.1 за умови існування декількох зародків та декількох теплових джерел при
довільному їх розміщенні у площині.
2.5. Виконати Завдання 2.1-2.4 за умови, що час початку дії джерел тепла відбувається із затримкою щодо початку процесу росту
кристалу.
|
Завдання № 3
|
3.1. Виконати Завдання №2 за умови можливості плавлення кристалу із заданою теплотою
плавлення.
|
Завдання № 4
|
4.1. Виконати Завдання №1,2,3 у динамічному режимі.
4.2. Ілюструвати процес кристалізації (Завдання №1,2,3 та 4.1) за допомогою кольорового зображення.
|
Завдання № 5
|
5.1. Виконати Завдання №1 в умовах, наближених до умов виникнення паморозі на склі жилої кімнати
взимку.
|
Завдання № 6
|
6.1. Розробити та реалізувати математичну модель просторової кристалізації речовини (води) з насиченої при
даній температурі пари.
|
